ΕΝΗΜΕΡΩΣΗ-ΨΥΧΑΓΩΓΙΑ-ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ

Η σχετική μελέτη δημοσιεύτηκε στο περιοδικό Annals of Mathematics τον περασμένο μήνα...

Οι πρώτοι αριθμοί, εκείνοι δηλαδή που διαιρούνται μόνο από το 1 και τον εαυτό τους, συνάρπαζαν πάντοτε τους μαθηματικούς. Με τα μυστήριά τους έχουν ασχοληθεί στο παρελθόν οι πιο διάσημοι μαθηματικοί, όπως ο Ευκλείδης, ο Euler ή ο Gauss. Αποτελούν κλειδί για κάποια από τα πιο όμορφα θεωρήματα της θεωρίας αριθμών, έχουν όμως και πρακτική αξία σε επιστήμες όπως η κρυπτογραφία.

Ήταν μόλις πριν δύο μήνες, όταν ο Κινέζος μαθηματικός Yitang Zhang του πανεπιστημίου του New Hampshire των ΗΠΑ, ανακοίνωσε πως απέδειξε ότι υπάρχουν άπειρα ζευγάρια διαδοχικών πρώτων αριθμών με ένα κενό που δεν είναι μεγαλύτερο από περίπου 70 εκατομμύρια. Η σχετική του μελέτη δημοσιεύτηκε στο περιοδικό Annals of Mathematics τον περασμένο μήνα.

Η μελέτη του Zhang, πυροδότησε νέο κύκλο συζητήσεων ανάμεσα στους μαθηματικούς, για το κατά πόσο μπορεί να μειωθεί περαιτέρω αυτό το μικρότερο δυνατό κενό ανάμεσα σε δύο οποιουσδήποτε διαδοχικούς πρώτους αριθμούς. Η συζήτηση έχει συγκεντρωθεί αυτό τον καιρό γύρω από το blog του μαθηματικού Scott Morrison, του πανεπιστημίου της Αυστραλίας.

Μη μου τους κύκλους τάραττε, είπε ο Αρχιμήδης στον Ρωμαίο στρατιώτη, ο οποίος τον βρήκε στην παραλία την ώρα που μελετούσε κάποιο Γεωμετρικό πρόβλημα γράφοντας στην άμμο. Όμως ο στρατιώτης έβγαλε το σπαθί του και τον σκότωσε.

Αυτή του η φράση έμεινε στην ιστορία και την χρησιμοποιούμε ακόμα και σήμερα όταν θέλουμε ευγενικά και εντυπωσιακά να ζητήσουμε από κάποιον να μας αφήσει να κάνουμε τη δουλειά μας χωρίς να μας ενοχλεί.

Η φράση αυτή ανήκει στην κατηγορία των Αρχαίων Γνωμικών και υπάρχουν πάρα πολλά ακόμα που ειπώθηκαν από αρχαίους Έλληνες, και όχι μόνο, μερικά από αυτά μπορείτε να διαβάσετε στη συνέχεια.

Η «κούπα του Πυθαγόρα» ή η «δίκαιη κούπα» είναι μια ανακάλυψη του Πυθαγόρα για να πίνει με μέτρο το κρασί του αλλά και για να σερβίρει τους μαθητές του, υπερτονίζοντας την έννοια του μέτρου και των ορίων. Η ιδέα του Πυθαγόρα ήταν απλή: Έπρεπε να περιοριστεί η απληστία στο ποτό! Πώς θα γινόταν αυτό; Το πήλινο ποτήρι αδειάζει κατά έναν «μαγικό» τρόπο όταν εκείνος που το κρατάει αποδειχτεί... πλεονέκτης και το γεμίσει περισσότερο απ' όσο πρέπει.

Στην κούπα υπάρχει χαραγμένο ένα όριο, μια γραμμή. Αν το υγρό που περιέχει δεν υπερβεί τη γραμμή αυτή, ο πότης απολαμβάνει το κρασί του. Εάν, όμως, ξεπεράσει τη γραμμή του ορίου, τότε η κούπα αδειάζει και το κρασί χύνεται από τη βάση. Αδειάζει όλη η κούπα, όχι μόνο η επιπλέον ποσότητα. Πως όμως γίνεται αυτό; Στο κέντρο της κούπας βρίσκεται μια στήλη τοποθετημένη ακριβώς πάνω από έναν σωλήνα που οδηγεί στο κάτω μέρος της. Ενώ η κούπα γεμίζει, η στάθμη του κρασιού ανεβαίνει και στο εσωτερικό της κεντρικής στήλης, ακολουθώντας το νόμο του Pascal για τα συγκοινωνούντα δοχεία. Όσο η στάθμη του κρασιού δεν ξεπερνά τη γραμμή που είναι χαραγμένη στο εσωτερικό της κούπας «δεν τρέχει τίποτα».

Μόλις όμως το υγρό υπερβεί τη γραμμή-όριο τότε αρχίζει να ρέει μέσω του εσωτερικού σωλήνα από τη βάση της κούπας. Τα μόρια του υγρού παρασύρουν το ένα το άλλο με αποτέλεσμα, ωε δια μαγείας, η κούπα να αδειάζει παντελώς!